Как произвести грамотный расчет лестничных ступеней. Формула расчета лестницы


Как рассчитать количество ступеней на лестнице | Лестницы

Главная » Лестницы

Расчет лестниц

Укажите размеры в миллиметрах

Высота проема Y

Длина проема X

Количество ступеней C

Толщина ступеней Z

Выступ края ступеней F

Минимальная ширина косоура H

Методика расчета деревянной лестницы

Укажите необходимые размеры

X - ширина проема лестницы

Y - высота проема

F - выступ ступеней

Z - толщина ступеней

H - минимальная ширина косоура

SP - Определите положение первой ступени относительно уровня пола второго этажа.

LR - Установите направление подъема. Для чертежа лестницы.

или

Расчет удобства лестницы вычисляется по формуле, основанной на длине шага.

Длина шага человека составляет от 60 до 66 см, в среднем - 63 см.

Удобная лестница соответствует формуле: 2 высоты ступени + глубина ступени = 63±3 см.

Наиболее удобный наклон лестницы - от 30° до 40°.

Глубина ступеней лестницы должна соответствовать 45 размеру обуви - не меньше 28-30 см.

Недостаток глубины можно компенсировать выступом ступени.

Высота ступени должна быть до 20-25 см.

Так же программа нарисует чертеж лестницы с основными углами и размерами.

На чертеже показана разметка верха ступеней на тетиве, углов ступеней по отношению к тетиве лестницы и основные размеры самих ступеней.

Надеюсь, что программа поможет вам изготовить деревянную лестницу своими руками.

Расчет размеров ступеней и уклона лестничного марша

При расчёте по несущей способности элементы лестницы расчленяются на статически определимые балки — консольные или однопролётные, и рассчитываются по соответствующим формулам. Так как лестницы подвержены действию динамических нагрузок, к жёсткости несущих элементов предъявляются повышенные требования: прогиб их не должен превышать 1/400 пролёта. Нагрузки, действующие на лестничные марши и площадки,  должны собираться путем сложения собственного веса конструкций и временных нагрузок: в жилых домах — 300 кг/м².

При подъеме человек затрачивает примерно в два раза больше энергии, чем при движении по горизонтали (рис. 2). Практикой установлено: лестница удобна и безопасна, если удвоенная высота подступёнка, сложенная с шириной ступени (проступью), равняется среднему шагу человека. Длина шага человека на плоскости составляет примерно 600–640 мм. Исходя из этого, проступь и подъем определяют по формуле: 2а+b = 600. 640 мм .

рис.2. Расчет высоты и ширины рядовых ступеней

Как альтернативу можно использовать другую, более легкую для запоминания, формулу: а+b = 450 ± 20 мм. где а — высота ступени (подступёнка), b — ширина ступени (проступи).

Ширина проступи должна обеспечивать опирание ноги полной стопой, то есть быть не меньше 200 и не больше 320 мм. Оптимальной считается высота подступёнка, равная 150, а ширина проступи — 300 мм. При сильном увеличении ширины проступи вы непременно собьетесь с шага, а при сильном уменьшении затруднится спуск. При проектировании забежных ступеней нужно учитывать, что минимальная ширина ступеней с узкого конца должна составлять не менее 100 мм, а нависание проступи над нижней ступенькой должно быть не более 50 мм. Так же нависание верхней ступени над нижней делается тогда, когда другими способами не удается увеличить ширину проступи, в этом случае величина нависания не должна превышать 30 мм для деревянных и 50 мм для железобетонных ступеней.

Наиболее удобные углы подъёма лестницы находятся в диапазоне от 23 до 37°. Чем лестница круче, тем меньше ей надо места для установки в доме, и соответственно, чем лестница положе, тем больше места необходимо для неё предусмотреть. Если угол меньше 23° — лестницу можно заменить пандусом (ровной наклонной площадкой), если больше 45°, то лестница переходит в разряд приставных или раскладных (рис. 3). Оптимальный угол подъема винтовых лестниц — 25—35°. Наиболее сложным процессом при крутизне лестничного марша более 40° является спуск с лестницы, а при углах более 45° спуск можно осуществлять только спиной вперед.

рис. 3. Нормативная зависимость размеров ступеней от крутизны лестницы

Количество ступеней зависит от высоты этажа и угла наклона лестницы. Зная местоположение лестницы в плане и высоту помещения, количество ступеней можно (и проще) установить графически, а после этого, по формулам безопасности определить ширину проступи.

Для графического построения лестницы на миллиметровой бумаге или бумаге «в клеточку» нужно в масштабе нарисовать лестничный марш (рис. 4) соизмеряя его с высотой этажа.

рис. 4. Пример графического расчета количества ступеней и высоты подступёнка. Таблица высот для ступенек в зданиях с нормативной высотой этажа

Высотой этажа называется разница высотных отметок уровней чистого пола нижнего и верхнего этажа, то есть в размер высоты этажа должны быть включены толщины одежды полов. Например, пол нижнего этажа облицован керамической плиткой, а пол верхнего этажа выложен паркетом по лагам и фанерному «черному полу». В расчет высоты этажа должны быть включены все слои данных половых конструкций: внизу — толщины выравнивающей стяжки, плиточного клея и плитки вверху — толщина лаг, фанеры и паркета. В России еще со времен существования СССР высота этажа — величина регламентированная. Обычно стандартная высота этажа равна 2,8 или 3 м, реже — 2,7 или 3,3 м, что позволяет проектировать высоту помещения (расстояние от пола до потолка) не менее 2,4 м. Такая высота этажа позволяют без особого труда вписать лестницу с размерами ступеней, отвечающим требованиям расчетной формулы безопасности (рис. 4, таблица 2). Если ваша высота этажа отличается от нормативной и не кратна 3, то высоту ступеней нужно рассчитывать (округлять) с точностью до одного миллиметра, но так, чтобы высоты всех подступёнков были одинаковыми. Погрешность вычисления, набегающую от округления высот, лучше распределить на нижнюю фризовую ступень, а остальные ступеньки марша сделать одинаковой высоты.

Разные по высоте ступени приводят к постройке травмоопасной лестницы. Особенно опасной эта лестница становится во время спуска в ночное время суток. Спускаясь по лестнице, мышечная память нам подсказывает, что должна быть ступенька. Вес тела переносится на ногу, а ступеньки под ней нет… Она — ниже! И всего-то два-три десятка миллиметров, а ногу подвернули… и еще хорошо, если не покатились кубарем вниз.

В домах с нестандартной высотой этажа для выравнивания высоты ступеней допускается опустить уровень чистого пола верхней этажной площадки чуть ниже относительно уровня чистого пола остального этажа. Порожек лучше не делать, а сделать пол этажной площадки в виде пандуса, то есть наклонным. Для подравнивания высоты ступенек потребуется всего несколько миллиметров так, что уклон будет вряд ли сильно заметным. Как вариант, если лестничная площадка огорожена стенами с дверями, полы между этими помещениями можно сделать с небольшим порогом. Такое решение всем хорошо знакомо: уровень этажных площадок в многоквартирных домах, как правило, ниже уровня чистых полов в квартирах. Ноги мы здесь не ломаем — привыкли.

В таблице 1 рисунка 3 приведены размеры ступеней для «уплотненных» лестниц, пригодных для загородных домов. Нередко в планировках этих домов под лестницы оставляется так мало места, что для того, чтобы сделать лестницу короче, приходится жертвовать шириной проступи. Так, например, в лестнице с высотой подступёнка 200 мм ширина проступи равняется 250 мм. Взрослый человек не может опереться на такую проступь полной ступней и ему приходится спускаться с лестницы боком или спиной вперед. В таблице 2 рисунка 4 приведены размеры высот подступёнков для стандартных высот этажа. Рассчитать ширину проступи по формулам безопасности не составит особого труда. Но есть и еще один способ определить размеры ступеней — графический.

Этот эргономический способ основан на том, что человек, свободно делая по горизонтальной плоскости шаг в 620 мм, может с той же легкостью поднимать ногу на высоту, равную лишь половине этой величины, то есть на 310 мм. Поэтому, если на горизонтальной оси графика (рис. 5) отложить известное число частей, равных каждая одному шагу (620 мм), а на вертикальной оси — равных высоте подъема ноги 310 мм, то такое построение дает возможность получить размеры подъема и ширины ступеней для лестницы с любым наклоном. Для этого нужно нанести на график линию наклона своей лестницы (ее высота и длина известны) и в точках пересечения с сеткой графика провести перпендикуляры. Это и есть оптимальная высота и ширина ступени для данного уклона лестничного марша. Более того, вы можете воспользоваться этим методом и построить лестницу конкретно «по себя». Например, задав шаг равным 600, а подъем соответственно 300 мм либо задав длину шага такой, какой вы считаете нужным.

рис. 5. Графический способ подбора оптимальных размеров ступеней (размеры в мм)

Как рассчитать количество ступеней на лестнице

Пожалуйста, оцените статью после прочтения

Loading.

Если нам требуется сделать лестницу, ведущую на второй этаж или любую другую возвышенность, то нужно уметь рассчитать количество ступеней на лестнице. Как это сделать и какие ошибки могут быть – читайте далее.

Что говорит СНиП и ГОСТ

Нормативы оговаривают правила, к которым есть смысл прислушаться. Даже если речь идёт об индивидуальной лестнице, которой будете пользоваться только вы, стоит выполнить некоторые условия норм и правил, чтобы пользование лестницей было максимально комфортным. Приведём самые важные условия:

  • Высота, глубина и ширина ступенек должна быть максимально одинаковая для всего количество ступенек. Логичное объяснение довольно простое: подымаясь или спускаясь, особенно в темноте, человек может травмироваться. Можно споткнуться, зацепив ногой верх ступени, или «провалиться», если высота ступени больше, чем в предыдущих.
  • Для разных углов наклона лестницы существуют свои рекомендации по глубине и высоте ступенек. Например, если лестница установлена под углом 45°, то оптимальным будут размеры 210*210 мм. А если угол составляет от 5° до 20°, то высота уменьшается до 130 мм, а глубина увеличивается до 370 мм.
  • Оптимальным считается количество ступеней на одном марше до 18. Это правило зачастую варьируется при индивидуальном строительстве и в большую сторону.

Многие из этих рекомендаций часто не принимаются в расчёт, ведь индивидуальные особенности расположения лестниц всегда разные. И даже физические параметры каждого человека могут отличаться в разы. Простой пример: длина шага высокого человека будет всегда больше, чем при маленьком росте. Неглубокие и невысокие ступени для высоких людей весьма не комфортные.

Как рассчитать количество ступеней на лестнице

Рассмотрим, как говорится, «на пальцах» конкретный пример. Итак, исходные данные: лестница должна вести на высоту 2 метра и условия не позволяют её делать длиннее 3,2 метра:

То есть, нам нужно соединить точки А и Б и сделать это так, чтобы ступеньки были удобными при спуске/подъёме и не выйти при этом за рамки приведённых размеров.

Если мы «погонимся» за глубиной ступенек, то в 3,2 метра мы не вложимся – лестница получится гораздо длиннее:

Если же решим сделать высоту побольше, то лестница получится слишком крутой для пользования. А это уже очень неудобно как при спуске, так и при подъёме:

Для начала нужно определиться хотя бы с одним параметром (высотой или глубиной), чтобы проще было найти второй показатель. Для каждого понятие «удобно» своё. К примеру, мы попытаемся определить глубину степеней, чтобы и нам было удобно пользоваться и от норм очень не отличаться. К тому же удобно будет выполнить именно нечётное количество, чтобы начало и завершение пути по лестнице совершалось одной и той же ногой. Начинаем считать:

  1. 320/5=64 см
  2. 320/7=45,7 см
  3. 320/9=35,5 см
  4. 320/11=29 см

Первые два варианта нас не устраивают, так как при такой глубине придётся шагать дважды по одной и той же степени, а это неудобно. Третий и четвёртый варианты более приемлемы, но максимально удобным будет именно последний. Ведь угол марша при таких показателях будет составлять около 32°. СНиП рекомендует при угле 30-40° глубину ступени 23-29 см. Начертив схему, получим ориентировочно такой результат:

Вместо заключения

Как видно, рассчитать количество ступеней на лестнице – это не так и просто, как может показаться сначала. Понадобятся знания геометрии или же придётся воспользоваться онлайн-калькуляторами. Но в любом случае придётся и самому подумать и прикинуть: как будет максимально удобно, настолько будет комфортно пользоваться и не придётся ли позже сожалеть о допущенных просчётах. Ведь каждый сантиметр погрешности приведёт к тому, что завершающая ступенька будет отличаться от всех остальных.

Источники: http://www.zhitov.ru/lestnica/, http://ostroykevse.ru/Lestnica/Lestnica_page_2.html, http://www.depstroi.ru/kak-rasschitat-kolichestvo-stupenej-na-lestnitse/

Комментариев пока нет!

restart24.ru

Формула расчета ступенек для лестницы

Расчет ступеней лестницы

Мы будем выполнять расчет ступеней лестницы, когда, в силу ряда причин, размеры проема для лестницы имеют ограничения, и мы не можем их изменить в большую сторону, а значит, при расчете лестницы мы будем оперировать именно этими цифрами:

Формула расчета ступенек для лестницы

Формула расчета ступенек для лестницы

  • высота между полом и межэтажным перекрытием у нас с вами составляет 270 см;
  • толщина межэтажного перекрытия составляет 25 см;
  • ширина помещения 340 см, длина помещения 450 см;
  • длина межэтажного проема в нашем случае составляет 300 см;
  • ширина проема составляет 150 см;
  • для наших с вами расчетов мы возьмем минимальное расстояние от стены до лестницы — 5 см.

На первый взгляд цифра 300 см длины проема может показаться достаточной для устройства комфортной и безопасной лестницы. Но так ли это? Вот на этот вопрос нам и дадут ответ ниже проведенные расчеты, и мы узнаем, какая лестница у нас получится и почему.

Расчет количества ступеней лестницы

Начнем с того, что определим, какое количество ступеней будет в нашей с вами лестнице. Для того, что бы было легче сориентироваться в выборе количества ступеней, воспользуемся вспомогательной таблицей 1:

Формула расчета ступенек для лестницыТабл 1. Соотношения высоты этажа и количества ступеней

Значения в ячейках — высота ступени в мм.

Высота этажа помещения с учетом перекрытия составляет 295 см (ориентируемся по таблице 1 на 3000мм), если смотреть по таблице, то оптимальное количество ступеней для нашей лестницы будет равно 15 или 16 шт. с высотой подъема ступеней от 18 до 20 см.

Примечание: Необходимо выбирать оптимальное количество ступеней, так как от количества ступеней, которые войдут в межэтажный проем под лестницу, зависит ширина ступеней (проступи).

У нас с вами последняя ступень верхнего этажа (фризовая) будет находиться на уровне «чистого» пола второго этажа.

Формула расчета ступенек для лестницы

Значит нам необходимо, при определении числа ступеней лестницы учитывать еще и толщину материала для ступеней — в нашем случае толщина материала равна 4 см. Для того чтобы, определить высоту подъема ступеней в нашем случае мы проведем следующий расчет:

(295 см высота помещения с учетом потолочного перекрытия — 4 см толщина материала)/ 15 ступеней = 19,4 см высота ступеней.

Значит, оптимальное число ступеней в нашем случае — 15 штук. Далее в расчетах мы с вами убедимся в том, что выбор количества ступеней оптимален.

Формула расчета ступенек для лестницыУгол наклона одномаршевой лестницы

На рисунке, мы с вами видим схему расчета количества ступеней в нашей комнате шириной 450 см с проемом длиной 300 см. Как видно из схемы, длины проема не хватает под установку одномаршевой лестницы, угол наклона получается более 50°! (80 — минимальное рекомендованное пустое пространсво перед лестницей для комфортного перемещения). Поэтому мы берем для устройства поворотную лестницу на 90 с промежуточной площадкой, с помощью которой мы изменим угол наклона лестницы, расположив ее по перпендикулярной стене. Как нам все это рассчитать?

Берем двойной тетрадный лист или лист бумаги формата А4 и составляем схему помещения расположив обе стены в одной плоскости и носим схему высоты ступеней лестницы.

Формула расчета ступенек для лестницы

Далее нам необходимо определить ширину площадки (она же ширина лестницы) и высоту, на которой будет расположена промежуточная площадка г-образной лестницы с учетом всех имеющихся у нас параметров помещения.

Внимание! Все схематичные размеры рекомендую прорисовывать в масштабе, чтобы иметь возможность сразу видеть полученный результат.

Расчет поворотной площадки лестницы

Продолжая наши расчеты, нам необходимо определиться с шириной поворотной площадки, ширина площадки в нашем случае будет и шириной лестницы. В расчет берем то, что у нас с вами ограниченное пространство под установку лестницы, то возможно мы не сможем сделать лестницу рекомендованной ширины для частных домов — от 90 см до 120 см. Почему?

У нас с вами существует ограничение по высоте площадки от уровня пола и при этом, чем шире у нас будет лестница и соответственно промежуточная площадка, тем круче будет угол наклона лестницы. Нам необходимо уложиться в угол наклона не более 42° и не выйти за рамки ширины площадки менее 80 см.

На рисунке представлена схема изменения угла наклона при увеличении ширины лестницы и промежуточной площадки при высоте уровня площадки 95…100 см. Значит, что в нашем случае ширина лестницы и промежуточной площадки должна быть не более 80 см.

Формула расчета ступенек для лестницы

Влияние ширины промежуточной площадки на угол наклона нам теперь известно. Теперь определим, на какую высоту мы с вами можем поднять промежуточную площадку в нашем случае. Рекомендованный просвет в точке критичности подъема между ступенью и перекрытием равен 200 см. Для расчета применим следующую формулу:

200 см размер просвета / 19,4 см высоты подъема ступеней = 10,3 (округляем до 10) ступеней.

Делая вывод из полученных результатов, у нас с вами в лестничный проем длиной 300 см войдет в верхний лестничный марш, имеющий 10 ступеней и промежуточная поворотная площадка шириной 80 см (80 см это так же и ширина лестницы). Остальные пять ступеней разместим в первом (нижнем) лестничном марше, площадка будет расположена на уровне пятой ступени нижнего лестничного марша.

Продолжая расчет, применим формулу для расчета высоты уровня площадки:

( 295 см высота помещения с учетом потолочного перекрытия — 4 см толщина материала ступеней) — 10 ступеней х 19,4 см высота подъема ступеней см = 97 см (101 см с учетом толщины материала для ступеней).

Все полученные нами расчеты наносим на схему помещения как показано на рисунке:

Формула расчета ступенек для лестницы

Мы видим две стены А и Б в одной плоскости. На стенах отмечаем ширину площадки равную 80 см. При этом не забываем оставить промежуток в 5 см между поверхностью стен и лестницей. Так же отмеряем от уровня пола 4 см, это у нас с вами толщина материала ступеней и проводим горизонтальную линию (Х).

От линии (Х) отмеряем с помощью линейки расстояние 19,4 см и проводим еще одну горизонтальную линию, так продолжаем наносить разметку с равным промежутком 19,4 см до уровня поверхности пола. Каждую ступень разделяем горизонтальной линией — получаем высоту ступеней (без учета толщины материала), как показано на рисунке 4.

Далее, отсчитываем 10 ступеней, которые войдут в лестничный проем длиной 300 см по стене А, отсчет начинаем от верхней фризовой ступени. Когда все горизонтальные линии ступеней проведены, переходим к определению точки критичности подъема.

Проводим по стене Б измерение от уровня пересечения границы межэтажного перекрытия с началом лестничного проема до критичной точки прохода (Y), где ширина проема 150 см. Видно, что от уровня третьей ступени с учетом толщины материала 4 см (в красном круге) у нас с вами получается расстояние в точке критичности подъема 207,7 см. Этот показатель превышает расчетный (200 см), а значит, наш расчет с выбором уровня высоты расположения промежуточной площадки проведен без ошибок.

Расчет проступи (ширины ступеней)

У нас с вами получилась контрольная точка максимальной высоты, на которой можно установить промежуточную площадку. Далее, на нашей схеме продолжаем прорисовывать лестницу, сейчас нам необходимо определить ширину ступеней.

Формула расчета ступенек для лестницы

В проем у нас с вами вошло 10 ступеней и площадка шириной 80 см, с помощью расчета определим ширину ступеней:

215 см расстояние от точки А до площадки / 10 ступеней = 21,5 см ширина ступени.

От точки А отмеряем вправо (как указано стрелкой) 21,5 см и проводим вертикальную линию разметки, получаем ширину ступени, так же отмеряем и проводим остальные вертикальные линии как показано на рисунке 5.

На пересечении линий разметки ширины и высоты ступени от точки А до площадки проводим диагональную линию оси наклона лестницы, получается угол наклона лестницы около 42°. Если у вас размеры на схеме выполнены в масштабе, то угол наклона вы можете проверить с помощью транспортира. Линия наклона лестницы выделена, синим цветом.

Далее, красным цветом выделяем ступени лестницы, соединяем линии разметки г-образной линией по ширине и высоте ступени (квадрат, разделенный по диагонали). Как видно на рисунке 5 у нас с вами получилось 15 ступеней с промежуточной площадкой. В верхнем марше у нас 10 ступеней, в нижнем марше 5 ступеней.

Проступь лестницы в нашем случае получилась 21,5 см равная ширине косоура. Этого недостаточно для удобного и безопасного перемещения по лестнице. При устройстве ступеней для безопасного передвижения по лестнице принято использовать простую формулу — ширина ступени + высота = 45см±2 см (43…47 см), что получается в нашем случае — 21,5 см ширина ступени + 19,6 см высота ступени = 41,1 см.

В этом случае можно воспользоваться способом увеличения проступи — нависание ступени над ступенью от 1 до 5 см, этот вариант желательно использовать только в крайнем случае, когда увеличить ширину ступеней другим способ уже не получается, как в нашем случае с расчетами конкретно приведенной лестницы.

Для определения оптимальной ширины ступени в нашем случае, мы должны определиться, с каким напуском сделать ступень над ступенью. Проведем несложный расчет:

45 см — 19,6 см наша высота ступени = 25,4 см (округляем до 25,5 см) это ширина нашей ступени с напуском, то есть при этом напуск получается:

25,5см — 21,5 см = 4 см напуск ступени над ступенью

Значит, при устройстве ступеней нам необходимо использовать материал шириной не 21,5 см, а 25,5 см. Что в итоге нам дает расчет по формуле безопасности параметров ступеней лестницы:

25,5 см + 19,6 см = 45,1 см — это значение соответствует показателю формулы расчета параметров ступеней (пропорциональное соотношение шири и высоты ступени) для удобной и безопасной лестницы. Давайте отобразим на схеме увеличение ширины ступеней и одновременно прорисуем толщину материала равную 4 см из которого будут сделаны ступени.

Формула расчета ступенек для лестницыСхема увеличения проступи

На схеме наносим горизонтальную разметку толщины ступеней, начиная с верхней фризовой ступени, толщина материала 4 см, как показано на рисунке…. после наносим вертикальную разметку, которая будет обозначать добавочную ширину ступени равную 4 см, нанесение вертикальной разметки начинаем так же от верхней фризовой ступени. На рисунке 6, желтым цветом выделена ширина ступеней полученная при расчете 21,5 см, красным цветом выделена добавочная ширина 4 см, в итоге мы получаем ступени шириной 25,5 см и толщиной 4 см.

Теперь обратимся к таблице рекомендуемых соотношений размеров ширины и высоты ступени:

Формула расчета ступенек для лестницы

Зеленым цветом в таблице выделены соотношения размеров ступеней для комфортного передвижения, желтым цветом — для удобного передвижения и синим цветом, выделены размеры ступеней относительно удобного передвижения по лестнице. В нашем случае размер ступеней 25,5 см х 19,6 см.

Такое сочетание размера ширины и высоты ступеней укладывается в рамки нормативных требований, но все равно ширина, полученная путем увеличения ступеней за счет нависания друг над другом с выпуском 4 см, делает нашу лестницу удобной для подъема и относительно удобной для спуска.

Далее мы разберем за счет чего можно уменьшить угол наклона лестницы и увеличить проступь лестницы — Расчет ступеней лестницы при потолочном креплении .

Расчет размеров ступеней и уклона лестничного марша

При расчёте по несущей способности элементы лестницы расчленяются на статически определимые балки — консольные или однопролётные, и рассчитываются по соответствующим формулам. Так как лестницы подвержены действию динамических нагрузок, к жёсткости несущих элементов предъявляются повышенные требования: прогиб их не должен превышать 1/400 пролёта. Нагрузки, действующие на лестничные марши и площадки, должны собираться путем сложения собственного веса конструкций и временных нагрузок: в жилых домах — 300 кг/м².

При подъеме человек затрачивает примерно в два раза больше энергии, чем при движении по горизонтали (рис. 2). Практикой установлено: лестница удобна и безопасна, если удвоенная высота подступёнка, сложенная с шириной ступени (проступью), равняется среднему шагу человека. Длина шага человека на плоскости составляет примерно 600–640 мм. Исходя из этого, проступь и подъем определяют по формуле: 2а+b = 600. 640 мм .

рис.2. Расчет высоты и ширины рядовых ступеней

Как альтернативу можно использовать другую, более легкую для запоминания, формулу: а+b = 450 ± 20 мм. где а — высота ступени (подступёнка), b — ширина ступени (проступи).

Ширина проступи должна обеспечивать опирание ноги полной стопой, то есть быть не меньше 200 и не больше 320 мм. Оптимальной считается высота подступёнка, равная 150, а ширина проступи — 300 мм. При сильном увеличении ширины проступи вы непременно собьетесь с шага, а при сильном уменьшении затруднится спуск. При проектировании забежных ступеней нужно учитывать, что минимальная ширина ступеней с узкого конца должна составлять не менее 100 мм, а нависание проступи над нижней ступенькой должно быть не более 50 мм. Так же нависание верхней ступени над нижней делается тогда, когда другими способами не удается увеличить ширину проступи, в этом случае величина нависания не должна превышать 30 мм для деревянных и 50 мм для железобетонных ступеней.

Наиболее удобные углы подъёма лестницы находятся в диапазоне от 23 до 37°. Чем лестница круче, тем меньше ей надо места для установки в доме, и соответственно, чем лестница положе, тем больше места необходимо для неё предусмотреть. Если угол меньше 23° — лестницу можно заменить пандусом (ровной наклонной площадкой), если больше 45°, то лестница переходит в разряд приставных или раскладных (рис. 3). Оптимальный угол подъема винтовых лестниц — 25—35°. Наиболее сложным процессом при крутизне лестничного марша более 40° является спуск с лестницы, а при углах более 45° спуск можно осуществлять только спиной вперед.

рис. 3. Нормативная зависимость размеров ступеней от крутизны лестницы

Количество ступеней зависит от высоты этажа и угла наклона лестницы. Зная местоположение лестницы в плане и высоту помещения, количество ступеней можно (и проще) установить графически, а после этого, по формулам безопасности определить ширину проступи.

Для графического построения лестницы на миллиметровой бумаге или бумаге «в клеточку» нужно в масштабе нарисовать лестничный марш (рис. 4) соизмеряя его с высотой этажа.

рис. 4. Пример графического расчета количества ступеней и высоты подступёнка. Таблица высот для ступенек в зданиях с нормативной высотой этажа

Высотой этажа называется разница высотных отметок уровней чистого пола нижнего и верхнего этажа, то есть в размер высоты этажа должны быть включены толщины одежды полов. Например, пол нижнего этажа облицован керамической плиткой, а пол верхнего этажа выложен паркетом по лагам и фанерному «черному полу». В расчет высоты этажа должны быть включены все слои данных половых конструкций: внизу — толщины выравнивающей стяжки, плиточного клея и плитки; вверху — толщина лаг, фанеры и паркета. В России еще со времен существования СССР высота этажа — величина регламентированная. Обычно стандартная высота этажа равна 2,8 или 3 м, реже — 2,7 или 3,3 м, что позволяет проектировать высоту помещения (расстояние от пола до потолка) не менее 2,4 м. Такая высота этажа позволяют без особого труда вписать лестницу с размерами ступеней, отвечающим требованиям расчетной формулы безопасности (рис. 4, таблица 2). Если ваша высота этажа отличается от нормативной и не кратна 3, то высоту ступеней нужно рассчитывать (округлять) с точностью до одного миллиметра, но так, чтобы высоты всех подступёнков были одинаковыми. Погрешность вычисления, набегающую от округления высот, лучше распределить на нижнюю фризовую ступень, а остальные ступеньки марша сделать одинаковой высоты.

Разные по высоте ступени приводят к постройке травмоопасной лестницы. Особенно опасной эта лестница становится во время спуска в ночное время суток. Спускаясь по лестнице, мышечная память нам подсказывает, что должна быть ступенька. Вес тела переносится на ногу, а ступеньки под ней нет… Она — ниже! И всего-то два-три десятка миллиметров, а ногу подвернули… и еще хорошо, если не покатились кубарем вниз.

В домах с нестандартной высотой этажа для выравнивания высоты ступеней допускается опустить уровень чистого пола верхней этажной площадки чуть ниже относительно уровня чистого пола остального этажа. Порожек лучше не делать, а сделать пол этажной площадки в виде пандуса, то есть наклонным. Для подравнивания высоты ступенек потребуется всего несколько миллиметров так, что уклон будет вряд ли сильно заметным. Как вариант, если лестничная площадка огорожена стенами с дверями, полы между этими помещениями можно сделать с небольшим порогом. Такое решение всем хорошо знакомо: уровень этажных площадок в многоквартирных домах, как правило, ниже уровня чистых полов в квартирах. Ноги мы здесь не ломаем — привыкли.

В таблице 1 рисунка 3 приведены размеры ступеней для «уплотненных» лестниц, пригодных для загородных домов. Нередко в планировках этих домов под лестницы оставляется так мало места, что для того, чтобы сделать лестницу короче, приходится жертвовать шириной проступи. Так, например, в лестнице с высотой подступёнка 200 мм ширина проступи равняется 250 мм. Взрослый человек не может опереться на такую проступь полной ступней и ему приходится спускаться с лестницы боком или спиной вперед. В таблице 2 рисунка 4 приведены размеры высот подступёнков для стандартных высот этажа. Рассчитать ширину проступи по формулам безопасности не составит особого труда. Но есть и еще один способ определить размеры ступеней — графический.

Этот эргономический способ основан на том, что человек, свободно делая по горизонтальной плоскости шаг в 620 мм, может с той же легкостью поднимать ногу на высоту, равную лишь половине этой величины, то есть на 310 мм. Поэтому, если на горизонтальной оси графика (рис. 5) отложить известное число частей, равных каждая одному шагу (620 мм), а на вертикальной оси — равных высоте подъема ноги 310 мм, то такое построение дает возможность получить размеры подъема и ширины ступеней для лестницы с любым наклоном. Для этого нужно нанести на график линию наклона своей лестницы (ее высота и длина известны) и в точках пересечения с сеткой графика провести перпендикуляры. Это и есть оптимальная высота и ширина ступени для данного уклона лестничного марша. Более того, вы можете воспользоваться этим методом и построить лестницу конкретно «по себя». Например, задав шаг равным 600, а подъем соответственно 300 мм либо задав длину шага такой, какой вы считаете нужным.

рис. 5. Графический способ подбора оптимальных размеров ступеней (размеры в мм)

Как рассчитать количество и высоту ступеней лестницы на 2 этаж: правила расчета

Одна из основных задач, которая стоит перед проектировщиком подъема на этаж, связана с расчетом ступеней лестницы. От правильного выполнения этих работ зависит внешний вид, конфигурация и безопасность использования конструкции.

Особенности лестничных конструкций различного типа

Как рассчитать ступени лестницы, во многом зависит от типа конструкции. На сегодня в строительстве в основном используются такие виды лестниц:

  • маршевые прямые — самые простые, но и наиболее габаритные, состоят из расположенных в прямой последовательности ступеней на второй этаж;
  • маршевые поворотные — похожи на прямые марши, но на определенных участках могут сворачивать в сторону;
  • винтовые — каждый следующий элемент повернут по отношению к предыдущему. Подъем на второй этаж конструируется с постоянным поворотом, а ступени крепятся к опорной оси.

Формула расчета ступенек для лестницы

Лестничные конструкции существуют разных видов, но подсчет ступеней имеют почти одинаковый

Поворотные лестницы могут содержать забежные ступени или дополнительные промежуточные площадки.

Несмотря на то что эти конструкции отличаются друг от друга, принципы расчетов для ступеней примерно одинаковые.

Количество ступеней

Один из главных вопросов связан с количеством ступеней, так как именно от этого зависит размер лестницы и её конфигурация. Существуют определенные стандарты. Например, не может быть меньше трех и больше 18 ступеней в одном марше. Это связано с удобством использования и требованиями к самой конструкции.

Как правильно рассчитать количество ступеней лестницы? Для этого нужно взять за основу ширину шага и длину проекта. Вычислить длину лестницы можно с помощью рулетки или применив теорему Пифагора. В первом случае нужно вывести линию от пола второго этажа до места, где будет начинаться подъем на второй этаж. Во втором же случае величина вычисляется путем сложения возведенных в квадрат расстояний от пола первого этажа до второго в месте края просвета, а также в месте, где будет находиться первая ступень. Так вы сможете найти квадрат гипотенузы и вычислить длину проекта.

Для того чтобы узнать количество ступеней на второй этаж, нужно разделить длину на примерную высоту подступенка. Это число нужно округлить до целого, а затем пересчитать высоту подступенка, опираясь на новые данные.

Формула расчета ступенек для лестницы

Необходимые замеры для подсчета количества ступеней лестницы

Ширина шага

От ширины шага зависят практически все показатели расчета для лестницы. Она обозначает комфортное расстояние, при котором человек может сделать один шаг между ступенями. Для среднего количества ступеней (15 штук) такой шаг позволит без усилий и больших затрат энергии подняться на верхний этаж.

Проводить какие-нибудь специфические расчеты не нужно. Оптимальная величина уже известна. Отталкиваясь от неё, была составлена формула расчета параметров ступеней лестницы:

Ширина шага должна составлять примерно 60–65 см. Допускаются небольшие отклонения. При этом она должна являться суммой двух чисел:

Комбинируя разные сочетания, можно вывести идеальные параметры для этих величин.

Формула расчета ступенек для лестницы

Ширина шага — самый главный показатель при расчете лестницы

Ширина лестницы

Помимо упомянутых уже показателей, важно также учесть и ширину лестницы в целом. Иными словами, это длина ступеней. Она напрямую зависит от типа конструкции и сферы её использования. Чаще всего речь идет об обычных лестницах для частных жилых домов.

Для такого проекта ширина обычно устанавливается в пределах 80–120 см. Минимальная граница подходит в том случае, если лестница примыкает к стене и для неё не требуются габаритные поручни. Лучше всего брать метровую ширину, так как такие ступени не займут много места, но и передвигаться по ним одному человеку будет вполне комфортно.

Для винтовых конструкций обязательно наличие перил. К тому же часть ступеньки будет заужена, а потому фактически недоступна для использования. Поэтому ширина устанавливается на уровне не менее 120 см.

Формула расчета ступенек для лестницы

Ширина лестницы в целом имеет не маловажную роль в расчетах

Глубина проступи

Расчет следующих параметров производится на основе вышеописанных показателей. Если тогда они брались скорее интуитивно, далее можно будет уточнить их значение на основе принятых стандартов и используемых формул.

Для стандартной лестницы на второй этаж расчет ступенек должен учитывать рамки эргономичности и безопасности. Во многом на это влияет именно глубина проступи, так называемая ширина ступеньки.

Определять её следует на основании уже описанной ширины шага. Для этого используется та же формула. Важно обеспечить комфортное соотношение между подступенком и проступью. В среднем можно остановиться на пропорции 1:1,5. На проступи должна полностью размещаться стопа человека. Обычно её устанавливают на уровне не менее 20, но не более 30 см.

Во многом на этот показатель также влияет уклон конструкции. Оптимальный градус наклона колеблется в пределах 30–40 градусов.

Формула расчета ступенек для лестницы

Схематическое изображение глубины проступи и формулы для правильного расчета

Высота подступенка

Последним и наиболее важным параметром лестничной ступени является её высота, то есть размер подступенка. Она определяет расстояние между двумя соседними ступеньками. Базовую длину устанавливают на основе соотношения с проступью согласно стандартам, а также с учетом формулы для ширины шага. Обычно это число находится в промежутке 15–20 см.

Также важно произвести контрольный расчет высоты подступенков ступеней лестницы, используя формулы удобства и безопасности. Для определения степени безопасности необходимо прибавить к ширине проступи значение высоты подступенка. Сумма должна находиться в пределах 44–48 см. Для определения уровня удобства формула меняет знак. Теперь от проступи нужно отнять величину высоты ступени. Нормальны считается индекс в пределах 10–14 см.

Формула расчета ступенек для лестницы

Еще одним наиболее важным параметром для лестницы является высота подступенка

Расчет площадок

Если высота лестницы выходит за пределы 3 метров или вам нужно обустроить поворот на 90 и 180 градусов, вы наверняка столкнетесь с необходимостью проектирования вспомогательных площадок. Это прямой участок лестницы, который не только служит поворотным элементом, но и позволяет передохнуть при подъеме.

После того как были произведены расчеты количества ступеней лестницы, можно сделать вывод о том, нужна ли вам такая площадка. Ее ширина должна соответствовать длине ступени. Также важно сохранять высоту подступенка, так как мышечная память затруднит передвижение по конструкции с разными параметрами её элементов.

Формула расчета ступенек для лестницы

Схематическое изображение основных типов лестничных площадок

Забежные ступени

Альтернативой размещения площадок могут стать забежные ступени. С их помощью можно сделать небольшой поворот. Чтобы обустроить такие элементы лучше всего использовать графический метод расчетов. В отношении к осевой линии следует прорисовать сектора разделения поворотного участка конструкции.

Для забежных ступеней нужно брать запас для проступи, так как их ширина будет неодинаковой даже в пределах одной ступени. Обычно её увеличивают на 6–12 см. Точные размеры подгоняются уже на месте сборки.

Все результаты расчета должны соответствовать стандартам ГОСТ и СНиП. Тогда ваша лестница будет и безопасной, и очень удобной при минимальных затратах площади и материалов.

Источники: http://www.builderclub.com/statia/raschet-stupeney-lestnicy, http://ostroykevse.com/Lestnica/02.html, http://vseolestnicah.ru/elementy-i-komplektuyushhie/raschet-stupenej-lestnicy-na-vtoroj-etazh.html

lestnica-mpl.ru

Как рассчитать лестницу

Простой онлайн калькулятор рассчитает количество ступеней, глубину ступеней, высоту ступеней для П-образной лестницы на 180° с двумя площадками. Начните расчет лестницы!

Рассчитать лестницу с двумя ровными площадками

Знаменитый французский архитектор Франсуа Блонделя написал формулу удобства ступеней лестницы, в основе этой формулы расчета лестниц лежит длина взрослого человеческого шага в 63 см.

Формула Блонделя S = a + h *2: ширина проступи + 2 высоты подступенника = 60-65 см. Формула безопасности: a + h = 46 см Формула удобства: a – h = 12 см

s – величина среднего шагаa – ширина проступиh – высота подъема ступени (подступенник)Эти 3 магические формулы дают возможность вычисления удобства и безопасности лестницы.Обратите внимание, что ширина проступи (величина a) должна быть в пределах 25–30 см. А высота ступени (величина h) лежать в пределах 15–20 см.Р.S. при других заданных параметрах лестница будет не удобной, в других случая, даже опасной.Программа расчета трехмаршевой лестницы выдаст точный расчет количества ступеней, глубину и высоту ступеней, а так же угол наклона вашей лестницы и на сколько, ваша лестница с 2 площадками удобная или неудобная, и в итоге безопасная. В зависимости от полученных результатов вы всегда сможете «поиграться» со значениями и отшлифовать их до идеальных параметров. Варьируйте количество ступеней, выберите самое подходящее количество ступеней для вашей лестницы на 3 пролета. Не забудьте, что ширина лестничной поворотной площадки равна ширине лестницы, которую вы сами указываете в калькуляторе.

Профессионалы рекомендуют делать количество ступеней лестницы на 3 марша не четными, чтобы при подъеме и спуске вы начинали свой ход или заканчивали всегда с опорной ноги, так как это намного удобнее. Проектируйте деревянную лестницу так, чтобы в лестничном марше всегда было не менее 3 ступеней. Для безопасности лестницы, необходимо учесть, чтобы высота ограждений деревянной лестницы должны быть выше центра тяжести человека, таким образом, безопасной высотой ограждения считается 90-120 см.

Чертеж лестницы

Онлайн программа калькулятора автоматически по заданным параметрам нарисует чертеж лестницы на 180 градусов с поворотными ступенями. А также покажет рекомендации связанные с количеством ступеней, угла наклона тетивы и длиной проема, если калькулятор сочтет нужным их давать, относительно заданных вами значений. Программа расчета деревянных лестниц дает возможность сохранить итоговые расчеты и чертеж лестницы с забежными ступенями на ваш компьютер.

При строительстве дома наши клиенты иногда сталкиваются с проблемой, когда вызов замерщика может не совпадать по времени со свободным временем клиента, а примерную конфигурацию лестницы нужно знать уже сейчас. Да и вообще владеть базовыми знаниями в построении и расчете лестниц очень полезно, если вы хотите быть во всеоружии при диалоге с подрядчиком. Ваш собеседник сразу поймет, что вам не получится навешать лапшу на уши о том, что «это сложно, это не возможно, а это возможно, но будет вам оооочень дорого стоить».

Потратив на прочтение статьи каких-то 10 минут вы быстро сможете самостоятельно рассчитать лестницу.

  1. Замерить габариты помещения
  2. Выбрать предполагаемое количество ступеней
  3. Выбрать шаг ступени и конфигурацию лестницы.

1. Начнем мы с самостоятельного замера нашего помещения.

Для этого вооружитесь карандашом или ручкой, листком бумаги и рулеткой.

Первый размер, который нам необходимо снять, это высота проема от пола первого этажа до пола второго этажа. В случае, если отделка полов еще не завершена, то нужно учесть эти расстояния (толщина стяжки, подложка, линолеум, ламинат, плитка). И, внимание! Когда у нас есть этот размер, то мы можем подсчитать примерное количество ступеней.

2. Считаем предполагаемое количество ступеней. Количество ступеней у нас будет напрямую связано с их высотой. Выбирать высоту ступеней нужно исходя из здравого с

piorit.ru

Расчет ступеней лестницы: формулы и рекомендации специалистов

ступени лестницы

Правильно просчитанные ступени выглядят не слишком оригинальны, но удобны и безопасны.

 

Строительство дома, имеющего второй этаж, предполагает создание лестничной конструкции, которая соединяет этажи между собой. Наиболее простым и доступным для самостоятельного возведения вариантом является одномаршевая лестница. Однако даже в этом случае нужно знать, как рассчитать ступени лестницы, чтобы она получилась не только безопасной, но еще и удобной.

Необходимые формулы

Расчет лестничных ступеней производят, ориентируясь на такой параметр, как человеческий шаг. Его среднее значение находится в диапазоне от 600 до 640 мм. Как, исходя из этой величины, сделать расчет высоты и глубины ступеней (высоты подступенка и глубины проступи)?

размер шага

Размер шага среднестатистического человека.

 

Существуют формулы, которые связывают высоту и глубину ступени с конкретными числовыми параметрами, характерными для человеческого шага. Вот наиболее значимые соотношения:

  1. Y + 2H = S;
  2. Y + H = 460 мм;
  3. Y – H = 120 мм.

Обозначения: Y – глубина ступени, H – высота ступени, S – средний шаг человека (600–640 мм).

Первая формула является основной. Вторая – упрощенный вариант первой, она еще называется формулой безопасности. Использование третьей формулы поможет сделать лестницу наиболее удобной. Все эти соотношения были получены еще в 18 веке, но они и по сегодняшний день считаются эталонными. Если ваши размеры совпадут со стандартными, значит лестница будет удобной и безопасной.

размеры ступеней

Нестандартная форма ступеней хоть и выглядит оригинально, особым удобством обычно не отличается.

 

Рекомендуемые значения высоты и глубины

Помимо формул, позволяющих сделать правильный расчет размеров ступеней, есть рекомендуемые параметры. Например, площадь ступени должна быть такой, чтобы человек при ходьбе по лестнице опирался всей ступней или хотя бы большей ее частью. Глубина проступи как раз и определяет эту площадь. Минимальное значение глубины – 25 см. Это особенно важно для спуска.

С другой стороны, при чрезмерно большой глубине ступенек, человек, поднимаясь на второй этаж или спускаясь, непременно будет сбиваться с шага. Площадь ступени, конечно, будет достаточной для постановки ног, но ходить с этажа на этаж, когда ступени шире 40 см, уже не комфортно. Таким образом, глубина выбирается из диапазона 25–40 см. Оптимальное значение – 30 см.

размер ступеней

Стопа должна помещаться на проступи.

 

Можно поступить по-другому – взять обувь тех людей, которые будут пользоваться лестницей, и увеличить ее размер на пару сантиметров. Полученные величины и станут ориентиром для выбора глубины проступи.

Если глубина получается слишком маленькой, что бывает, например, из-за большого угла наклона лестницы, то применяют выступы (нахлесты). Ширина участка проступи, нависающего над нижележащей ступенью, не должна превышать 5 см.

размер ступеней

Иногда нависание проступи имеет и декоративный характер.

 

Когда выбрана глубина проступи, расчет высоты подступенка можно произвести согласно описанным выше формулам. Но существуют и рекомендуемые значения. Высота выбирается из диапазона 12–22 см. Делать ступеньки высокими нежелательно, если пользоваться лестницей будут дети и пожилые люди. Слишком низкие ступени тоже не рекомендуются, так как шагать при этом придется часто и мелко, что неудобно. Оптимальной считается высота 15 см.

Важно!

Ступени должны быть одинаковой высоты. Спускаясь на нижний этаж в темноте, очень легко оступиться, когда реальная высота ступеньки отличается от ожидаемой, так как мы ориентируемся на мышечную память.

размеры ступеней

Отличная высота может быть у первой ступени наружных лестниц.

 

Выбор ширины марша

Одним из параметров ступеней является их ширина. Правильнее называть его шириной марша. От этой величины зависит возможность комфортно передвигаться по лестнице. Ширина марша не должна быть меньше 70 см.

размер лестницы

Разминуться на такой лестнице двум людям практически нереально.

 

Если лестницей будут пользоваться несколько человек одновременно, конструкция должна быть не только более прочной, но и более широкой. Когда один человек поднимается на второй этаж, а другой спускается на первый, им необходимо разойтись, не испытывая при этом каких-либо неудобств. Чтобы обеспечить возможность ходить по лестнице навстречу друг другу, ширина марша должна быть не меньше 120 см.

ширина лестницы

Такая лестница будет удобна даже для большой семьи, так как по ней без проблем могут идти рядом два человека.

 

Длина ступеней может быть и больше, когда необходимо обеспечить увеличение так называемой пропускной способности лестницы. В многоквартирных домах и общественных зданиях, где в передвижениях с этажа на этаж участвует большое количество людей, пролеты лестниц в ширину достигают полутора метров, а то и больше. В частных постройках ширина марша лестницы, ведущей на верхний этаж, нередко совпадает с шириной дверного проема, к которому она примыкает.

ширина лестницы

В роскошном особняке можно позволить себе установить даже слишком широкую лестницу, которая только подчеркнет статус владельца.

 

От чего могут зависеть параметры ступеней

Ориентируясь на средний шаг человека и рекомендуемые значения, можно выбрать высоту, глубину и ширину ступеней. Однако в большинстве случаев это лишь предварительный шаг. Окончательный выбор размеров может зависеть от следующих величин:

  • количество ступеней;
  • высота лестницы;
  • угол наклона.

Для определения количества ступеней межэтажное расстояние делят на высоту одной ступеньки. Все просто, но проблема в том, что полученное значение может оказаться нецелым. Решение – сделать нижнюю фризовую ступеньку нестандартной. Площадь ее при этом не изменится, но высота будет меньше, чем у остальных – она равна произведению остатка и исходной высоты ступеней.

размер ступеней

В данном случае первая ступень получилась несколько ниже остальных.

 

Другой вариант – размазать «лишнее» по всем ступеням, увеличив их высоту. Расчет несложен – остаток умножается на высоту ступеньки, полученное произведение делится на число ступенек и это частное добавляется к исходной высоте каждой ступеньки. Очевидно, что изменение окажется несущественным, если ступеней много.

размер ступени

Также можно установить так называемую подиумную ступень, которая может быть, как ниже, так и выше остальных.

 

Графический метод

Метод, использующий графические построения, позволяет получить параметры ступеней (высоту и глубину), беря за основу угол наклона лестницы и их (ступеней) количество. Для этого строится система координат, на горизонтальной оси которой откладываются значения среднего шага человека, а на вертикальной – половины этой величины.

Важно!

При таком расчете нужно выбрать подходящий масштаб, иначе для чертежа потребуется слишком большая площадь.

Если средний шаг человека принять равным 620 мм, а масштаб выбрать 1:10, то на горизонтальной оси откладываются отрезки величиной 66 мм, а на вертикальной – 31 мм. Количество отрезков на каждой из осей должно быть равно числу ступеней.

размер ступеней

Графический просчет ступеней.

 

Имея оси с отметками, чертят линии, соединяющие первую отметку на горизонтальной оси с первой отметкой на вертикальной, вторую – со второй, третью – с третьей и т. д. Получив ряд параллельных наклонных линий, из центра координат проводят прямую, обозначающую крутизну лестницы. Теперь из каждой точки пересечения прямой с наклонными линиями чертят по два отрезка:

  • первый – влево, параллельно горизонтальной оси;
  • второй – вверх, параллельно вертикальной оси.

В итоге должны обрисоваться границы ступеней. Их ширина и высота определяется простым измерением получившихся на графике линий. Окончательные размеры получают с учетом масштабирования (например, умножением на 10, если был выбран масштаб 1:10).

размер ступеней

Данный метод подойдет для расчета прямых одномаршевых лестниц.

 

Онлайн-калькулятор

Самым простым способом расчета параметров лестниц является онлайн-калькулятор. Здесь не требуется каких-то особых знаний и навыков. Кроме того, онлайн-калькуляторы позволяют произвести расчет параметров не только простых одномаршевых лестниц на второй этаж, но и винтовых, а также лестниц с забежными ступенями.

Расчет может производиться с разными исходными данными. В одном случае для получения нужных размеров в программу вводятся высота этажа и площадь помещения. В другом случае расчеты ведутся, исходя из высоты ступеней и угла наклона конструкции.

Онлайн калькулятор лестниц и других строительных работ

 

Онлайн-калькуляторы, производящие расчет параметров лестниц, разрабатываются, как правило, с соблюдением норм, указанных в ГОСТ. Использование таких программ может принести пользу не только новичкам, но и профессионалам.

расчет ступеней

Не стоит забывать про специальные компьютерные программы для архитекторов, но их интерфейс обычно достаточно сложен для новичков.

 

Похожие статьи

metasold.com

Как рассчитать лестницу

Как рассчитать лестницу

Строительство лестницы — не такое уж простое занятие, как может казаться со стороны. Нередки случаи, когда ошибки в расчетах параметров лестницы ведут к падениям и травмам, лестницы получается слишком крутыми или пологими, неудобными и некрасивыми.

Поэтому опытные строители знают, как важно правильно рассчитать лестницу для дома или дачи.

Как правило, для этих целей используются специальные программы расчетов. Для этого необходимо знать основные показатели будущей лестницы. Можно также рассчитать шаг лестницы и ее высоту самостоятельно.

Очень важен при расчетах уклон марша, который обычно осуществляется один к двум. От уклона зависит, будет ли удобной ваша лестница, и станет ли безопасной для всех членов семьи.

Вы можете использовать в доме разные типы лестниц. Там, где места не так уж и много, лучше всего впишется винтовая лестница, которая является самой компактной и, одновременно с тем, достаточно удобной.

Если при строительстве для лестницы остается достаточно места, лучше, конечно, выбрать маршевую лестницу — она гораздо безопаснее и удобнее.

Так или иначе, до того, как рассчитать лестницу, вам необходимо определиться с ее типом и шириной и высотой ступеней. Это гарантирует вам удобство эксплуатации и безопасность всем членам семьи.

Как рассчитать размеры лестницы

Как уже было сказано лестницы для дачи могут быть самыми разными: широкими и узенькими, с перилами и без них, удобными и не очень. Как правильно рассчитать лестницу?

Ширина будущей лестницы должна быть не менее ста двадцати сантиметров, количество ступеней в одном марше — от пяти до восемнадцати, а сама ширина марша не должна быть больше ширины площадки.

Довольно сложно добиться таких показателей на практике, ведь загородные дома и дачи имею разные размеры. Такие понятия, как высота подступенка и ширина проступи помогут вам.

Чтобы правильно рассчитать лестницу, вы должны знать, что оптимальным размером для лестницы будет расчет по такой формуле: удвоенная высота подступенка плюс ширина проступи равняется 60-65 сантиметров.

Еще один этап, который способствует правильному расчету лестницы, это определение ее предназначения и конфигурации ступеней. Ступени могут быть поворотными (винтовая лестница) и прямыми.

Не каждая внутренняя отделка дома может позволить себе прямую лестницу, поэтому все чаще нашими соотечественниками используются винтовые конструкции.

Рассмотрим такие понятия, как ширина лестницы и чистовая ширина лестничного марша. Первая величина — это вся ширина будущей лестницы, вместе с шириной перил.

Чистовая ширина лестничного марша — это только ширина прохода. Итак, ширина марша должна быть не менее 80 сантиметров для одного человека, и 100 сантиметров для двух человек.

Следующий этап решения задачи как рассчитать лестницу на второй этаж, что подробно описано на 1polestnicam.ru, заключается в определении угла наклона конструкции. Оптимальный наклон удобной и безопасной лестницы — это угол от тридцати до тридцати восьми градусов.

Крутые лестницы, угол наклона которых больше сорока пяти градусов, считаются уже небезопасными, и должны быть оснащены надежными перилами.

Как рассчитать ступени лестницы

Существует несколько правил расчета ступеней, чтобы сделать их максимально удобными и безопасными. Если построить дом для вас не составило труда, то с таким делом, как возведение лестницы вы справитесь отлично.

  • каждый лестничный марш, который имеет количество ступеней более трех, должен быть оснащен перилами высотой около девяноста сантиметров. Это же правило касается ограждение окон, расположенных рядом с лестницей;
  • маленькие дети, которые пользуются лестницей, должны чувствовать себя в безопасности. Ступени таких лестниц должны быть не выше двенадцати сантиметров, а пролеты перил не шире десяти сантиметров;
  • обратите внимание на то, что высота всех ступеней должна быть одинаковой, разница не должна быть более половины сантиметра;
  • жилые помещения не должны быть оснащены лестницами, высота подступенка которых выше двадцати сантиметров, высота проступи — не меньше двадцати пяти сантиметров;
  • освещение при эксплуатации лестницы играет не последнюю роль. Лестница и подходы к ней всегда должна быть достаточно освещена.

Удобство лестницы достигается использованием простой формулы: a – b = 12 сантиметров. Здесь a – это ширина проступи, b – высота подступенка. Строители называют эту формулу формулой удобств.

Еще одна формула, на этот раз формула безопасности, a + b = 46 сантиметров. Такое соотношение в результате дает наиболее комфортный и безопасный результат. Эти простые правила позволят сделать вам прочную и долговечную лестницу.

Вам необходимо также рассчитать точное количество ступеней перед строительством. Для этого замеряют расстояние между первым и вторым этажом в том месте, где планируется строительство лестницы.

Получившийся результат нужно разделить на высоту ступеней — это около 15-18 сантиметров, не более. Так вы сможете узнать примерное количество ступенек будущей лестницы. Не забудьте, что количество подступенков всегда будет на один больше, нежели ступеней.

Если у вас остались вопросы, отправляйтесь на наш строительный форум и задайте их там. Мы постараемся решить любую вашу проблему в строительстве или ремонте. 

dekormyhome.ru

инструкция по вычислению параметров своими руками (фото и видео)

Когда появляется необходимость в обустройстве конструкции для подъема на второй этаж в своем доме, многие застройщики боятся выполнить работу по ее расчету и монтажу своими руками. Однако правильно рассчитать лестницу вполне под силу каждому. Ничего сложного в этом деле нет, нужно лишь следовать каждому шагу, как гласит инструкция ниже.

Перед расчетом необходимо, прежде всего, определиться с типом конструкции и с местом ее установки.

Все что необходимо вычислить или измерить

Все что необходимо вычислить или измерить

По типу они бывают:

  • маршевые, которые рекомендуется устанавливать, если есть свободная площадь равная или больше чем 1,6 м2;
Маршевая система

Маршевая система

  • винтовые, которые устанавливаются даже на ограниченном пространстве, однако являются менее комфортными для подъема и спуска.
Фото: винтовая система

Фото: винтовая система

Далее будут приведены подробные расчеты для каждого типа.

Расчет маршевой конструкции

Данный тип является самым распространенным и пользуется большой популярностью, благодаря удобству эксплуатации и простоте конструкции.

Из чего состоит лестница, рассмотрим основные ее элементы:

  • ступени;
  • наклонные марши и площадки;
  • перила;
Правильные габариты для перил

Правильные габариты для перил

  • поручни;
  • балясины.
Разрез конструкции

Разрез конструкции

Основным элементом лестничной конструкции, который необходимо правильно рассчитать, являются ступени, а точнее их количество, высота, глубина.

Применяемые названия

Применяемые названия

Расчет ступеней и выбор ширины марша

Порядок работ следующий:

  • замеряем высоту первого этажа. Замер проводится от чистового пола первого этажа до чистового пола второго этажа;

Обратите внимание!Если вы проектируете лестницу в тот момент, когда полы еще не готовы, необходимо тщательно подойти к вопросу их будущего обустройства и постараться наиболее точно рассчитать их размеры.Этот вопрос очень важен, так как высота ступеней впоследствии не должна отличаться более чем на 5 мм.

Параметр h – нужен в первую очередь

Параметр h – нужен в первую очередь

  • рисуем на листке бумаги в клеточку вертикальный план нашего помещения;
  • определяемся с подходящим уклоном, который должен быть в пределах 27-450. Уклон без замеров можно рассчитать, как отношение высоты к длине лестницы. Например, при h=3 м подходящая длина составит 5,3-6 м;
Диаграмма углов наклона

Диаграмма углов наклона

  • рассчитываем количество ступеней, для этого делим высоту проема на высоту одной ступени. Например, высота проема 3 м, высота ступени 200 мм, получаем 3000/200=15 штук;
  • следует также учитывать, что один лестничный марш не должен состоять из более чем 18 ступеней, а рекомендуемая высота каждой из них должна составлять от 150 до 200 мм. Таким образом, максимальная высота, которую можно перекрыть одним маршем составляет порядка 270-360 см, однако длина марша получается очень большой. В таком случае применяют конструкцию из двух маршей и площадки;
  • существует несколько формул для расчета:
    • сумма высоты подступенка и ширины проступи должна быть 46 см;
    • разность ширины проступи и той же высоты подступенка должна быть 12 см;
  • высота ступеней лестницы должна получиться одинаковой или не иметь различия более чем на 0,5 см;
  • подступенок не должен быть высотой более 200 мм;
  • рекомендуемая ширина проступи – не менее 250 мм;
Выбираем оптимальные размеры

Выбираем оптимальные размеры

  • далее определяемся с размерами площадки, стандартные размеры которой составляют 1,2х2,5 м. Однако такие площадки редко применяют в частном строительстве, так как пространство часто ограниченное. Минимальный размер 0,9х0,9 м тоже не рекомендуют использовать, так как переносить крупногабаритные вещи по такой площадке будет невозможно;
  • исходя из вышесказанного, рекомендуемая ширина лестницы и площадки составляет порядка 1000 мм.
Все зависит от конкретных требований

Все зависит от конкретных требований

Расчет винтовой конструкции

Винтовые лестницы строят там, где есть необходимость дополнительно сэкономить пространство. Смонтировать такую конструкцию совсем не сложно, намного сложнее ее правильно рассчитать.

Очень красиво и гармонично

Очень красиво и гармонично

Пример расчета

Проведем расчет конструкции шириной 800 мм при расстоянии между уровнем пола первого и второго этажей в 3 м.

Порядок такой:

  • рассчитываем общий размер конструкции. Для этого дополнительно выбираем диаметр центральной опоры в 200 мм. Тогда общий размер определяем как сумму диаметра центральной опоры и удвоенной ширины. То есть, общий диаметр=200+2х800 и составит 1800 мм;
  • рассчитываем длину окружности по формуле L=4ПR/3. Имеем: L=4×3,14х800/3=3350 мм. Это длина лестницы возле опоры. Графический метод

    Графический метод

  • рассчитываем длину в широкой части по формуле L=2ПR, получаем L=2×3,14×800=5024 мм;
  • подсчитываем количество ступеней. Для этого делим длину окружности на высоту каждой из них. Для примера берем размер ступени 200 мм. Делим 3350 мм на 200 мм, получаем 17 штук;
  • подниматься по такой конструкции человеку ростом 190 см будет некомфортно, так как он будет задевать головой верхние ступени. Чтобы этого не происходило, следует пересчитать их ширину;
  • добавляем к росту человека еще 20 см запаса и толщину доски, из которой будут сделаны ступени, допустим 50 мм. Получаем: 190+20+5=215 см – необходимая, безопасная высота одного витка;
  • делим высоту одного витка на число ступеней на витке. Получаем: 215/11=19,5 см –ширина одной ступени возле опоры;
Проводим вычисления

Проводим вычисления

  • аналогичным способом получаем, что ширина на краю составит 5024/17=295 мм;
  • выполнив все необходимые расчеты можно приступать к изготовлению и монтажу конструкции. Стоимость работ на лестнице, когда все делается самостоятельно, выходит на порядок ниже.
Должно получиться вот так

Должно получиться вот так

Обратите внимание!При выборе диаметра центральной опоры следует внимательно просмотреть допустимую нагрузку, исходя из ее толщины и материала.Крепление опоры должно обеспечить безопасную эксплуатацию и соответствовать всем требованиям.

После предварительного расчета намного проще подсчитать количество необходимого материала и рассчитать стоимость лестницы в целом. Цена будет изменяться от выбора того или иного материала изделия, дополнительных элементов.

Делайте сами, все получится!

Делайте сами, все получится!

Вывод

Без самостоятельного расчета будет трудно определить, сколько стоит лестница. Поэтому, даже если вы будете покупать готовую конструкцию — не поленитесь рассчитать лестницу сами. В представленном видео в этой статье вы найдете дополнительную информацию по данной теме.

sdelai-lestnicu.ru

Как сделать расчет лестницы на второй этаж

В наш век ограниченного жизненного пространства и рационального использования жилых площадей значение лестниц неуклонно возрастает – они играют роль связующего элемента между этажами, между отдельно стоящими строениями, служат несущими конструкциями здания. Функциональное назначение лестниц уже давно дополнено значительным декоративным элементом – благодаря разнообразию форм лестниц и материалов, из которых они изготовляются, они могут стать настоящей изюминкой интерьера. Однако по-прежнему правильный расчет лестницы остается главным требованием при ее сооружении. В противном случае, самая роскошная или самая изящная лестница может стать потенциальной угрозой здоровью людей, которые ей пользуются.

Основными элементами лестницы являются ступени, состоящие из подступенков и проступи, которые крепятся к широким тетивам или косоурам из дерева или металла. Для того чтобы конструкция была более удобной и безопасной, на лестнице устанавливается ограждение из балясин, называемое балюстрадой, сверху которого крепится поручень. Есть еще некоторые дополнительные элементы, которые используются в зависимости от конфигурации и конструкции лестниц.

Неудачное расположение лестницы

Учитывая большой угол крутизны этой лестницы, можно предположить, что подъем по ней будет затруднен, а находящаяся рядом стена ограничит маневрирование при подъеме крупных предметов

Огромное количество строительных бригад сегодня предлагает свои услуги, однако их профессионализм будет виден только во время работ. Более того, в качестве рекламы на многих сайтах представлены уже готовые лестницы, имеющие явные дефекты в своей конструкции. Поэтому заказчику не мешает знать, как рассчитать лестницу, чтобы иметь возможность контролировать строительный процесс и, если строители допустят ошибку, попросить своевременно ее устранить.

При строительстве многоэтажных жилых домов нормы расчета лестниц соблюдаются очень строго, ведь от этого зависит безопасность всех жильцов. Владелец загородного дома или коттеджа не настолько ограничен в выборе форм, размеров и крутизны лестниц, которые будут в нем возводиться. И все-таки, чтобы лестница была удобной и безопасной в эксплуатации, лучше придерживаться существующих норм.

Общие габариты ↑

Расчет лестницы на второй этаж осуществляется исходя из следующих данных: высоты между этажами и свободного пространства, отведенного под лестницу. Прежде всего, стоит определиться с формой лестницы. Наиболее удобной считается одномаршевая лестница – прямой марш, начинающийся на уровне одного перекрытия и заканчивающийся на уровне другого. Этот вариант подходит для тех помещений, где высота между уровнями относительно невелика (от 2,5 до 3,5 метров), а свободного места для установки лестницы достаточно.

Основные параметры одномаршевой лестницы

Перед тем, как определиться с формой лестницы, следует уточнить, достаточно ли свободного пространства там, где планируется ее установка

Схема расчета лестницы

Соблюдение норм при расчете лестницы гарантирует то, что она будет удобна в эксплуатации

Оптимальным соотношением длины и высоты лестницы считается соотношение 2:1, то есть при расстоянии между этажами в 3 метра длина лестницы будет составлять 6 метров.

Показатель крутизны ↑

Важным показателем является также крутизна лестницы, определяющая угол конструкции. Как рассчитать угол наклона лестницы, чтобы она не представляла опасности для окружающих, была удобной в эксплуатации и гармонично вписывалась в интерьер?

Деревянная одномаршевая лестница

По такой лестнице без проблем можно перемещать крупногабаритные предметы

Показатели крутизны лестницы

Оптимальная крутизна лестницы находится в пределах 30-40 градусов, хотя в загородных домах чаще всего этот показатель определяется предпочтениями владельца

Оптимальным углом наклона лестницы считается угол в 30 градусов. Меньший угол превратит лестницу в покатый пандус, громоздкий и неудобный, а угол больше 40 градусов делает лестницу опасной в эксплуатации не только для пожилых людей и детей, но и для взрослых жильцов дома.

Лестница "гусиный ход"

Одна из разновидностей одномаршевой деревянной лестницы — лестница «гусиный ход» — позволяет сэкономить пространство, но очевидно, что показатель ее крутизны далеко выходит за границы установленных норм

Ширина и высота ступеней ↑

Расчет ступеней лестницы проводится по двум параметрам и зависит от длины среднего шага человека, которая составляет от 57 до 64 сантиметров. Можно воспользоваться формулой, в которой сумма ширины проступи (А) и удвоенной высоты подступенка (В) должна не выходить за пределы длины среднего шага человека. В математическом отображении это выглядит так: А+2В=57-64см.

Параметры ступеней

Чтобы пользоваться лестницей было удобно и безопасно, не следует пренебрегать установленными нормами высоты и ширины ступеней

Есть и другие варианты расчета, например, формула удобств: А-В=12см. Какой бы способ расчета ступеней не использовался, нужно помнить о том, что подъем по лестнице с высотой ступеней более 17 сантиметров для пожилых людей не будет ассоциироваться с комфортом и безопасностью.

Важно! Все ступени лестницы должны быть одной ширины и высоты, не допускаются даже незначительные отклонения. Это связано с тем, что человек многие действия совершает машинально, к таким действиям можно отнести и подъем по лестнице. Определив ширину и высоту ступеней, человек потом переключается на другие мысли, и малейшее несоответствие окончания лестницы и ее начала может привести к несчастным случаям.

Параметр интенсивности использования ↑

Есть еще два важных параметра, которые нужно учитывать при проектировании лестницы. Перед тем, как рассчитать размер лестницы, нужно определиться с количеством людей, которые будут одновременно ей пользоваться, и назначением лестницы. От этих параметров зависит ширина конструкции. Если лестницей одновременно будут пользоваться два и больше человек, движущихся в противоположных направлениях, то ее ширина должна быть не менее 120 сантиметров. Такая же ширина будет оптимальной в том случае, если по лестнице предполагается перемещать объемные предметы (оборудование или мебель).

Винтовая лестница с маленьким диаметром

Даже без измерений видно, что ширина ступеней не соответствует нормам, а спуск и подъем по этой лестнице может превратиться в опасное путешествие

Обычно в частных домах лестницы такой ширины не нужны, для комфортной эксплуатации вполне подойдет лестница 90-сантиметровой ширины. Если размеры помещения ограничены, то ширину лестницы можно уменьшить до 70 сантиметров – минимально допустимой ширины.

Расчет деревянной лестницы проводится по тем же параметрам, что и лестницы из другого материала, но есть нюанс – учитывая, что дерево по сравнению с металлом или бетоном, менее прочный материал, на деревянной лестнице шириной более 90 сантиметров целесообразно установить среднюю тетиву. Этот опорный брус добавит прочности деревянной лестнице и позволит избежать возможного прогиба ступеней.

Лестницы другой формы, например, винтовые или поворотные, рассчитываются немного иначе. Расчет винтовой лестницы зависит от ее назначения: если эта лестница служит элементом декора помещения и использоваться будет эпизодически, то ее параметры можно немного подкорректировать в пользу эстетической составляющей и в ущерб комфортабельности.

Винтовая лестница с большим диаметром

Эта винтовая лестница строилась не для экономии пространства, поэтому подъем по ней будет удобным и безопасным

Если же лестницей предполагается пользоваться постоянно, переносить тяжелые габаритные предметы с этажа на этаж, то нужно знать, как рассчитать винтовую лестницу правильно и стоит придерживаться общепринятых правил. Внешний диаметр винтовой лестницы зависит от пространства, которое ей предоставляется, внутренний – от диаметра несущей конструкции.

Схема расчета винтовой лестницы

Здесь указаны все параметры, которые нужно учитывать при расчете винтовой лестницы

Ступени винтовой лестницы по форме больше всего напоминают конус, поэтому к ним тоже предъявляются особые требования: в центральной части рекомендованная ширина составляет 20-25 сантиметров, в самой широкой – не более 40 сантиметров. Зато требования по высоте подступенка для винтовых лестниц более демократичные: они могут достигать 18 сантиметров.

Еще один способ рационального использования пространства – установка поворотной лестницы. Она немного напоминает двухмаршевую лестницу с промежуточной площадкой с той лишь разницей, что площадка здесь заменяется несколькими ступенями, поэтому и расчет поворотной лестницы не сильно отличается от расчета обычной лестницы.

Лестница с поворотными ступенями

Правильно рассчитанная лестница с поворотными ступенями займет немного места и удачно дополнит интерьер комнаты

Расчет лестницы с поворотными ступенями основывается на высоте подъема, длине проема лестницы, общем количестве ступеней и количестве поворотных ступеней (оптимальный вариант – не более трех).

Чтобы знать, как правильно рассчитать лестницу любого вида и любой формы, нужно помнить некоторые параметры, общие и неизменные для всех видов лестниц:

  • расстояние от верхней поверхности ступени лестницы до потолка или верхних ступеней винтовой или поворотной лестницы должно составлять не менее 2-х метров, иначе возможны травмы головы;
  • количество ступеней в одном марше лестницы может быть не меньше трех и не больше 16, отклонение от этого показателя является нарушением правил техники безопасности;
  • лестница считается удобной для хождения, если ее крутизна находится в пределах 30-40 градусов.

Следуя этим несложным рекомендациям, можно подобрать форму лестницы, оптимально подходящую для каждого конкретного случая с учетом заданных параметров, а также своевременно заметить ошибку в расчетах строителей.

strmnt.com